已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的；如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．

(Ⅰ)第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率；

(Ⅱ)第二小組進(jìn)行試驗(yàn)，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

如圖，在三棱錐A－BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

(Ⅰ)求證：AB⊥CD；

(Ⅱ)求二面角D―AB―C的大�。�

(Ⅲ)求異面直線AC與BD所成角的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋ax＋b的圖象過點(diǎn)P(0，2)，且在x＝－1處的切線斜率為6．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，．

(Ⅰ)求cosC的值；

(Ⅱ)若，且a＋b＝9，求c的長．

設(shè)，其中f(x)＝lnx．

(Ⅰ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

(Ⅱ)證明：f(x)≤x－1；

(Ⅲ)證明：．

已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a₂·a₃＝45，a₁＋a₄＝14．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)通過公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{b_n}．若{b_n}也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c；

(Ⅲ)求(n∈N^*)的最大值．

袋中裝有4個(gè)黑球和3個(gè)白球共7個(gè)球，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止．每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用ξ表示取球終止時(shí)所需的取球次數(shù)．

(Ⅰ)求恰好取球3次的概率；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的概率分布；

(Ⅲ)求恰好甲取到白球的概率．

如圖，在三棱錐A－BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

(Ⅰ)求證：AB⊥CD；

(Ⅱ)求二面角D―AB―C的大�。�

(Ⅲ)求異面直線AC與BD所成角的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋ax＋b的圖象過點(diǎn)P(0，2)．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x＝－1處的切線斜率為6，求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)若a＞3，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，．

(Ⅰ)求cosC的值；

(Ⅱ)若，且a＋b＝9，求c的長．