在△ABC中，tanA＝，tanB＝．

(1)求角C的大�。�

(2)若AB邊的長(zhǎng)為，求BC邊的長(zhǎng)．

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F₁(－2，0)，直線與x軸交與點(diǎn)N(－3，0)，過(guò)點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．

(1)求直線l和橢圓的方程；

(2)求證：點(diǎn)F₁(－2，0)在以線段AB為直徑的圓上；

(3)在直線l上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)C，D，以CD為直徑且過(guò)點(diǎn)F₁的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長(zhǎng)．

設(shè)函數(shù)

(1)求證：函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)；

(2)設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，求|x₁－x₂|的范圍

已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)在[1，e]上的最大值、最小值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13．

(1)求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

已知：四棱錐P－ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)，PA＝a，∠PDA＝45°

(1)求證：AF∥平面PCE；

(2)求證：平面PAC⊥PBD；

(3)點(diǎn)D到平面PCE的距離．

已知銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且；

(1)求∠B；

(2)求函數(shù)的最值

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，S_n＝4a_n＋S_n－1－a_n－1(n≥2且n∈N^*)．

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)若b_n＝na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n；

(3)若c_n＝tⁿ[n(lg3＋lgt)＋lga_n＋1](t＞0)，且數(shù)列{c_n}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知直線y＝－x＋1與橢圓1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；

(2)若向量互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)²－2ln(1＋x)

(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；

(2)若當(dāng)時(shí)，(其中e＝2.71828…)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．