已知矩陣

(Ⅰ)計算AB；

(Ⅱ)若矩陣B把直線l：x＋y＋2＝0變?yōu)橹本�，求直線的方程．

平面直角坐標系x0y中，動點P到直線x＝－2的距離比它到點F(1，0)的距離大1．

(1)求動點P的軌跡C；

(2)求曲線C與直線x＝4所圍成的區(qū)域的面積．

若兩條曲線的極坐標方程分別為α＝l與β＝2cos(＋)，它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．

給定矩陣M＝，N＝，向量e₁＝，e₂＝

(1)證明M和N互為逆矩陣；

(2)證明e₁和e₁都是M的特征向量．

已知點A(－5，0)，B(5，0)，動點P滿足成等差數(shù)列．

(1)求動點P的軌跡方程；

(2)對于x軸上的點M，滿足，則稱點M為點P對應的“比例點”，求證：對任意一個確定的點P，它總對應兩個“比例點”；

(3)當點P在(1)的軌跡上運動時，求它在(2)中對應的“比例點”M的橫坐標的取值范圍．

已知f(x)＝(x∈R)，在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的值組成的集合A；

(2)設關于x的方程f(x)＝的兩個非零實根為x₁、x₂，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

設橢圓的焦點分別為F₁(－1，0)、F₂(1，0)，右準線l交x軸于點A，且．

(1)求橢圓的方程；

(2)過F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示)，試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．

(Ⅰ)求這三條曲線的方程；

(Ⅱ)已知動直線l過點P(3，0)，交拋物線于A，B兩點，是否存在垂直于x軸的直線被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

已知數(shù)列{a_n}中，，點(n，2a_n+1－a_n)在直線y＝x上，其中n∈N^*．

(1)令b_n＝a_n+1－a_n－1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列

(2)求數(shù)列{a_n}的通項；

(3)設S_n、T_n分別為數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

已知A，B，C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，兩向量1＋sinA)，若是共線向量．

(1)求A的大小；

(2)求函數(shù)取最大值時，B的大�。�