數(shù)學英語物理化學 生物地理
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給定矩陣M＝，N＝，向量e1＝，e2＝
(1)證明M和N互為逆矩陣；
(2)證明e1和e1都是M的特征向量．
(1)因為MN＝＝，NM＝＝，所以M和N互為逆矩陣．
(2)向量e1＝在M的作用下，其像與其保持共線，即＝＝，
向量e2＝在M的作用下，其像與其保持共線，即＝，
所以e1和e2是M的特征向量．
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，N＝
，向量e1＝
，e2＝
＝
，NM＝
＝
，所以M和N互為逆矩陣．
在M的作用下，其像與其保持共線，即
＝
＝
，
在M的作用下，其像與其保持共線，即
＝
