已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃a₇＝－16，a₄＋a₆＝0，求{a_n}前n項和s_n

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為，以原點為圓心．橢圓短半軸長半徑的圓與直線y＝x＋2相切，

(Ⅰ)求a與b；

(Ⅱ)設該橢圓的左，右焦點分別為F₁和F₂，直線l₁過F₂且與x軸垂直，動直線l₂與y軸垂直，l₂交l₁與點p．求線段PF₁垂直平分線與l₂的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為，已知對任意的n∈N，點(nS_n)均在函數(shù)y＝bx＝r(b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù))的圖象上．

(Ⅰ)求r的值．

(Ⅱ)當b＝2時，記bn＝2(log₂a_n＝1)(n∈n)

在某學校組織的一次藍球定點投藍訓練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投三次．某同學在A處的命中率q₁為0.25，在B處的命中率為q₂．該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ε表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為

(Ⅰ)求q₂的值；

(Ⅱ)求隨機變量ε的數(shù)學期量Eε；

(Ⅲ)試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�

已知橢圓的離心率為，過右焦點F的直線L與C相交于A、B兩點，當L的斜率為1時，坐標原點O到L的距離為．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)C上是否存在點P，使得當L繞F轉到某一位置時，有成立？若存在，求出所有的P的坐標與L的方程；若不存在，說明理由．

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁＝1，S_n+1＝4a_n＋2

(1)設b_n＝a_n+1－2a_n，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，分別為AA₁、BC₁的中點DE⊥平面bcc₁

(1)證明：AB＝AC

(2)設二面角A－BD－C為60°，求與平面BCD所成的角的大小

設ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c求B

在△ABC中，內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a²－c²＝2b，且sinAcosC＝3cosAsinC，求b．

如圖，O為數(shù)軸的原點，A，B，M為數(shù)軸上三點，C為線段OM上的動點，設x表示C與原點的距離，y表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和．

(1)將y表示成x的函數(shù)；

(2)要使y的值不超過70，x應該在什么范圍內取值？