如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待救援，甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線航行前往B處救援？

解關(guān)于x的不等式：

已知分別是x軸、y軸方向上的單位向量，，且，在射線y＝x(x≥0)上從下到上依次有點(diǎn)B_i(i＝1，2，3…)，且

(1)求；

(2)求；

(3)求四邊形A_nA_n+1B_n+1B_n面積的最大值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且a_n+1＝pa_n＋2ⁿ．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n和為S_n

(1)若p＝2，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)(理)當(dāng)p＝3時(shí)，求的值．

(文)當(dāng)p＝3時(shí)，求S_n．

建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°(如圖)，考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長(梯形的上底線段與兩腰長的和)要最小．

(1)求外周長的最小值，此時(shí)防洪堤高h(yuǎn)為多少？

(2)如防洪堤的高限制在范圍內(nèi)，外周長最小為多少米？

已知∠A不是△ABC的最大內(nèi)角，且．

(1)求tan2A的值；

(2)求邊BC長的最小值．

已知函數(shù)為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩實(shí)根3和4

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式：

已知向量向量記，f(x)的最小正周期為π．

(1)求ω的值；

(2)若ω＞0，，求f(x)的值域．

已知直線l：5ax－5y－a＋3＝0

求證：不論a為何值，直線l總經(jīng)過第一象限；

已知等腰直角三角形的斜邊所在的直線方程是3x－y＋2＝0，直角頂點(diǎn)C，

求：(1)兩條直角邊所在的直線方程；

(2)此三角形的面積．