已知分別是x軸、y軸方向上的單位向量，，且，在射線y＝x(x≥0)上從下到上依次有點Bi(i＝1，2，3…)，且

(1)求；

(2)求；

(3)求四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　所以　　2分

　　(2)由(1)

　　

　　=　　5分

　　且均在射線上，

　　　　8分

　　(3)四邊形的面積為

　　的底邊上的高

　　又，到直線的距離為：

　　

　　

　　而

　　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面斜坐標系xoy中，∠xoy=135°，斜坐標定義：如果
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
，
e2
分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標．已知P的斜坐標是（1，
2
），則|
OP
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy=135°．斜坐標定義：如果
OP
=xe1+xe2，（其中e1，e2分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標．
（1）已知P的斜坐標為（1，
2
），則|
OP
|=
 
．
（2）在此坐標系內(nèi)，已知A（0，2），B（2，0），動點P滿足|
AP
|=|
BP
|，則P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）設A、B分別是x軸，y軸上的動點，P在直線AB上，且
AP
=
3
2
PB
，|
AB
|=2+
3
．
（1）求點P的軌跡E的方程；
（2）已知E上定點K（-2，0）及動點M、N滿足
KM
•
KN
=0，試證：直線MN必過x軸上的定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：2003-2004學年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學、黃石二中、荊州中學、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三1月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知分別是x軸，y軸方向上的單位向量，，在射線y=x（x≥0）上從下到上依次有點Bi=（i=1，2，3，…），（n=2，3，4…）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求；
（III）求四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積的最大值．

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