已知函數

(1)求函數y＝f(x)的單調區(qū)間；

(2)若函數y＝f(x)的圖像與直線y＝1恰有兩個交點，求a的取值范圍．

等差數列{a_n}的各項均為正數，a₁＝3，前n項和為S_n，{b_n}為等比數列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n與b_n；

(2)求和：．

因冰雪災害，某柑桔基地果林嚴重受損，為此有關專家提出一種拯救果樹的方案，該方案需分兩年實施且相互獨立．該方案預計第一年可以使柑桔產量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔產量為第一年產量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分別是0.3、0.3、0.4．

(1)求兩年后柑桔產量恰好達到災前產量的概率；

(2)求兩年后柑桔產量超過災前產量的概率．

已知，，α，β∈(0，π)

(1)求tan(α＋β)的值；

(2)求函數的最大值．

設點P(x₀，y₀)在直線x＝m(y≠±m(xù)，0＜m＜1)上，過點P作雙曲線x²－y²＝1的兩條切線PA、PB，切點為A、B，定點．

(1)求證：三點A、M、B共線．

(2)過點A作直線x－y＝0的垂線，垂足為N，試求△AMN的重心G所在曲線方程.

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，a＝，，2sinBcosC＝sinA，求A，B及b，c

設平面直角坐標系xoy中，設二次函數f(x)＝x²＋2x＋b(x∈R)的圖像與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C．求：

(1)求實數b的取值范圍

(2)求圓C的方程

(3)問圓C是否經過某定點(其坐標與b無關)？請證明你的結論．

在四面體ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E、F分別是AB、BD的中點，

求證：(1)直線EF∥面ACD

(2)面EFC⊥面BCD

如圖，在平面直角坐標系xoy中，以ox軸為始邊做兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為，

(1)求tam(α＋β)的值；

(2)求α＋2β的值．

已知函數有三個極值點．

(1)證明：－27＜c＜5；

(2)若存在實數c，使函數f(x)在區(qū)間[a，a＋2]上單調遞減，求a的取值范圍．