已知函數(shù)

(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖像與直線(xiàn)y＝1恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁＝3，前n項(xiàng)和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n與b_n；

(2)求和：．

因冰雪災(zāi)害，某柑桔基地果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專(zhuān)家提出一種拯救果樹(shù)的方案，該方案需分兩年實(shí)施且相互獨(dú)立．該方案預(yù)計(jì)第一年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分別是0.3、0.3、0.4．

(1)求兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的概率；

(2)求兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率．

已知，，α，β∈(0，π)

(1)求tan(α＋β)的值；

(2)求函數(shù)的最大值．

設(shè)點(diǎn)P(x₀，y₀)在直線(xiàn)x＝m(y≠±m(xù)，0＜m＜1)上，過(guò)點(diǎn)P作雙曲線(xiàn)x²－y²＝1的兩條切線(xiàn)PA、PB，切點(diǎn)為A、B，定點(diǎn)．

(1)求證：三點(diǎn)A、M、B共線(xiàn)．

(2)過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)x－y＝0的垂線(xiàn)，垂足為N，試求△AMN的重心G所在曲線(xiàn)方程.

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，a＝，，2sinBcosC＝sinA，求A，B及b，c

設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋b(x∈R)的圖像與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．求：

(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍

(2)求圓C的方程

(3)問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān))？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

在四面體ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，

求證：(1)直線(xiàn)EF∥面ACD

(2)面EFC⊥面BCD

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以ox軸為始邊做兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為，

(1)求tam(α＋β)的值；

(2)求α＋2β的值．

已知函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)．

(1)證明：－27＜c＜5；

(2)若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，a＋2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．