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科目： 來源：重慶 題型：單選題

已知三角函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x，其中x為任意的實數(shù)．求此函數(shù)的周期為（　�。�
A．2πB．πC．4πD．-π

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科目： 來源：江西 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-
9
2
x2+6x-a，
（1）對于任意實數(shù)x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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科目： 來源：鄭州二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）是以4為周期的奇函數(shù)，且f（1）＞2，f（3）=a，則（　�。�
A．a(chǎn)＞2B．a(chǎn)＜-2C．a(chǎn)＞1D．a(chǎn)＜-1

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科目： 來源：海淀區(qū)一模 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x+1
x
圖象的對稱中心為（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1）

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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=ln（x+1），則函數(shù)f（x）的大致圖象為（　�。�
A．
精英家教網(wǎng)
B．
精英家教網(wǎng)
C．
精英家教網(wǎng)
D．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x），g（x）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）=f（x）+4，g（1）=2，則f（-1）的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)2+1
bx+c-b
（a，b，c∈N）的圖象按向量
e
=(-1，0)平移后得到的圖象關(guān)于原點對稱，且f（2）=2，f（3）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）設(shè)0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求證：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（3）定義函數(shù)G（x）=f（x）-x+2．當(dāng)n為正整數(shù)時，求證：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞
2n+1
2
．

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