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科目： 來源：茂名一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）求實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范圍上恒成立，求t的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m的根的個數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)=x2-3asin
πx
2
，且f(3)=6，則實數(shù)a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
5-3x
x+2
的圖象關(guān)于點______ 對稱．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-2x，則當x＜0時，f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b-2ln（x+1）在x=0處取到極小值1．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當x∈[-
1
2
，e-1]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)．
（1）若m•n＜0，m+n≤0，求證：f（m）+f（n）≤0；
（2）若f（1）=0，解關(guān)于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1
．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（3）解不等式f(x)＞
7
9
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在定義域（-∞，1]上是減函數(shù)，問是否存在實數(shù)k，使不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）對一切實數(shù)x恒成立？并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=f（x-2）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，則（　�。�
A．f（0）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（0）＜f（2）C．f（-1）＜f（2）＜f（0）D．f（2）＜f（-1）＜f（0）

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科目： 來源：江蘇模擬 題型：填空題

若f（x）=asinx+3cosx是偶函數(shù)，則實數(shù)a=______．

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同步練習(xí)冊答案