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科目： 來源：不詳 題型：填空題

y=xa2-4a-9是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=xC．f(x)=
1
x
D．f（x）=x+x3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=1-
2a
2x+a
（a∈R）是奇函數(shù)，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是奇函數(shù)且對任意正實數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則一定正確的是（　�。�
A．f（x）在R上是減函數(shù)B．f（x）在R上是增函數(shù)
C．f（3）＞f（-3）D．f（-4）＜f（-5）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求出符合條件的實數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），試求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）為定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，則f（-2），f（-π），f（3）的大小順序是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它們的交點是P（4，4）．
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的解析式；
（2）設(shè)H(x)=f(x+
5
2
)-g(x+
5
2
)，請判斷H（x）的奇偶性．
（3）求函數(shù)y=log
1
2
[f(x)-g(x)]．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．設(shè)黑“電子狗”爬完2008段、黃“電子狗”爬完2009段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a≤1時，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）求對于任意a∈[-3，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方的實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）若列數(shù)｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+，求證：。

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