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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)n∈{-1,
1
2
,1,2,3}
,則使得f(x)=xn為奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的n的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)為偶函數(shù),且f(2+x)=f(2-x),當(dāng)-2≤x≤0時,f(x)=2x;若n∈N*,an=f(n),則a2009=( 。
A.2009B.-2009C.
1
2
D.
1
4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=log2x,則f(-2)=______.

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科目: 來源:商丘二模 題型:單選題

f(x)是定義在R上的奇函數(shù),它的最小正周期為T,則f(-
T
2
)的值為( 。
A.0B.
T
2
C.TD.-
T
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
a-3-x
1+a•3-x
是奇函數(shù),則a的所有取值為( 。
A.3B.1C.-1D.±1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f'(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f''是f'(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f''(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心.若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),求:
(1)函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
對稱中心為______;
(2)計算f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+f(
4
2011
)+…+f(
2010
2011
)
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+b•x2的圖象過點(1,0)
(I)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)≥
t
x
-1nx(t
為實數(shù))恒成立,求t的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)m>0時,討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x
在區(qū)間(0,2)上極值點的個數(shù).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=
1-5-x,x≥0
5x-1,x<0
,則該函數(shù)為( 。
A.單調(diào)遞增函數(shù),奇函數(shù)B.單調(diào)遞增函數(shù),偶函數(shù)
C.單調(diào)遞減函數(shù),奇函數(shù)D.單調(diào)遞減函數(shù),偶函數(shù)

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科目: 來源:江蘇期末題 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在實數(shù)R上的以3為周期的奇函數(shù),若,則實數(shù)a的取值范圍是(    )。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)x=-1是f(x)=(x2+ax+b)e2-x(x∈R)的一個極值點,
(1)求a與b的關(guān)系式(用a表示b)并求f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)是否存在實數(shù)m,使得對任意a∈(-2,-1)及λ1λ2∈[-2,1]總有|f(λ1)-f(λ2)|<[(m+2)a+1]e3恒成立,若存在求出m的范圍.若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案