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函數f(x)=
1-5-x，x≥0
5x-1，x＜0
，則該函數為（　�。�
A．單調遞增函數，奇函數B．單調遞增函數，偶函數
C．單調遞減函數，奇函數D．單調遞減函數，偶函數
當x≥0時，f（x）=1-5-x單調遞增，當x＜0時，f（x）=5x-1單調遞增，且1-5-0=0=50-1，
所以f（x）在R上單調遞增；
當x≥0時，-x≤0，f（-x）=5-x-1=-（1-5-x）=-f（x），
當x＜0時，-x＞0，f（-x）=1-5x=-（5x-1）=-f（x），
所以f（-x）=-f（x），
故f（x）為奇函數，
綜上，f（x）遞增函數且為奇函數，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
5
5x+
5
，m為正整數．
（Ⅰ）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1-x）的值；
（Ⅱ）若數列{an}的通項公式為an=f(
n
m
)（n=1，2，…，m），求數列{an}的前m項和Sm；
（Ⅲ）設數列{bn}滿足：b1=
1
2
，bn+1=bn2+bn，設Tn=
1
b1+1
+
1
b2+1
+…+
1
bn+1
，若（Ⅱ）中的Sm滿足對任意不小于3的正整數n，4Sm＜777Tn+
5
恒成立，試求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
1-5-x，x≥0
5x-1，x＜0
，則該函數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=1-2sin2x-cos(2x+
π
3
)
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）△ABC的三邊a，b，c所對的內角分別為A，B，C，若b=5，且f(
B
2
)=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1-(-5≤x≤0),點(-2,-4)在它的反函數的圖象上.

(1)求f-1(x);

(2)判定f-1(x)的單調性,并用定義證明.

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