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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是 ______．

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科目： 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）（13分）

已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向左平移一個單位得到函數(shù)的圖象，且是偶函數(shù).

   （Ⅰ） 求的值；

   （Ⅱ） 設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目： 來源：重慶一模 題型：解答題

已知向量
OA
=(mcosα，msinα)(m≠0)，
OB
=(-sinβ，cosβ)．其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若α=β+
π
6
且m＞0，求向量
OA
與
OB
的夾角；
（Ⅱ）若|
OB
|≤
1
2
|
AB
|對任意實數(shù)α、β都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）時，f（x）=2x+
1
5
，則f（log220）=（　�。�
A．1B．
4
5
C．-1D．-
4
5

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有幾個（　�。�
①f（x）=sin（π-x）；
②f(x)=
|x|
x
；     
③f（x）=x3-x；    
④f（x）=2x+2-x．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx，g(x)=px-
x3
6

（I）若y=f（x）與y=g（x）在（0，0）處有相同的切線，求p的值
（II）在（I）的條件下，求證：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞g（x）恒成立
（III）若x∈（0，1）時f（x）＞g（x）恒成立，求p的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=log2（x-1），則當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=（　�。�
A．-log2（3-x）B．log2（4-x）C．-log2（4-x）D．log2（3-x）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=（|x|-1）（x+a）為奇函數(shù)，則f（x）的減區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞增．當(dāng)x∈[1-a，+∞）時，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+ax2-2ax-2（a為常數(shù)），且f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a取得最大值時，關(guān)于x的方程f（x）=x2-7x-m有3個不同的根，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案