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科目: 來(lái)源:渭南二模 題型:單選題

已知f(x)在(0,2)上是增函數(shù),f(x+2)是偶函數(shù),那么正確的是( 。
A.f(1)<f(
5
2
)<f(
7
2
)
B.f(
7
2
)<f(1)<f(
5
2
)
C.f(
7
2
)<f(
5
2
)<f(1)
D.f(
5
2
)<f(1)<f(
7
2
)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)計(jì)算
2log52+log53
log510+
1
2
log50.36+
1
3
log58
的值
(2)已知函數(shù)f(x)=x+
1
x
.判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明.

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科目: 來(lái)源:北京模擬題 題型:填空題

給出定義:若(其中m為整數(shù)),則m叫離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作[x]=m,已知f(x)=|[x]﹣x|,下列四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?IMG style="WIDTH: 52px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120822/201208221917345161253.png">;  
②函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù);
③函數(shù)f(x)是周期函數(shù),最小正周期為1;    
④函數(shù)f(x)是偶函數(shù),
其中正確的命題是(    )。

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科目: 來(lái)源:東莞二模 題型:解答題

已知f(x)=ax3+3x2-x+1,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=-3時(shí),求證:f(x)=在R上是減函數(shù);
(Ⅱ)如果對(duì)?x∈R不等式f′(x)≤4x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:黃浦區(qū)二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=loga
2m-1-mx
x+1
(a>0,a≠1)
是奇函數(shù),定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合).
(1)求實(shí)數(shù)m的值,并寫(xiě)出區(qū)間D;
(2)若底數(shù)a滿足0<a<1,試判斷函數(shù)y=f(x)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)x∈A=[a,b)(A⊆D,a是底數(shù))時(shí),函數(shù)值組成的集合為[1,+∞),求實(shí)數(shù)a、b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(09年海淀區(qū)期中理)(14分) 

某中學(xué)已選派20名學(xué)生觀看當(dāng)?shù)嘏e行的三場(chǎng)(同時(shí)進(jìn)行)比賽,名額分配如下:

足球

跳水

柔道

10

6

4

   (Ⅰ)從觀看比賽的學(xué)生中任選2名,求他們觀看的恰好是同一場(chǎng)比賽的概率;

   (Ⅱ)從觀看比賽的學(xué)生中,任選3人,求他們中至少有1人觀看的是足球比賽的概率;

   (Ⅲ) 如果該中學(xué)可以再安排4名教師選擇觀看上述3場(chǎng)比賽(假設(shè)每名教師選擇觀看各場(chǎng)比賽是等可能的,且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的),記觀看足球比賽的教師人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)的值域[0,4](x∈[-2,2]),函數(shù)g(x)=ax-1,x∈[-2,2],?x1∈[-2,2],總?x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-x+1(x>0)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若a>1,函數(shù)g(x)=x2-3ax+2a2-5,若對(duì)?x0∈(0,1),總?x1∈(0,1)使得f(x1)=g(x0)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足?x1,x2∈[0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,則f(-2),f(1),f(
1
2
)
的大小關(guān)系是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)=
x
e-2+x2
,g(x)=
ex
x
,對(duì)?x1x2R+,有
f(x1)
k
g(x2)
k+1
恒成立,
 
則正數(shù)的k取值范圍( 。
A.(0,1)B.(0,+∞)C.[1,+∞)D.[
1
2e2-1
,+∞)

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