(09年海淀區(qū)期中理)(14分)
某中學(xué)已選派20名學(xué)生觀看當(dāng)?shù)嘏e行的三場(同時進(jìn)行)比賽,名額分配如下:
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
(Ⅰ)從觀看比賽的學(xué)生中任選2名,求他們觀看的恰好是同一場比賽的概率;
(Ⅱ)從觀看比賽的學(xué)生中,任選3人,求他們中至少有1人觀看的是足球比賽的概率;
(Ⅲ) 如果該中學(xué)可以再安排4名教師選擇觀看上述3場比賽(假設(shè)每名教師選擇觀看各場比賽是等可能的,且各位教師的選擇是相互獨立的),記觀看足球比賽的教師人數(shù)為,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解析:(Ⅰ)設(shè)從觀看比賽的學(xué)生中任選2人,他們恰好觀看同一場比賽的事件為.
則.……………………3分
答:從觀看比賽的學(xué)生中任選2人,他們恰好觀看的是同一場比賽的概率是.
(Ⅱ)解法1:設(shè)所選的3名學(xué)生均沒有觀看過足球比賽為事件B.……4分
則,所以
.……………………7分
答:從觀看比賽的學(xué)生中任選3人,他們中至少有1人觀看的是足球比賽的概率是.
解法2:設(shè)從觀看比賽的學(xué)生中任選3人,他們中至少有1人觀看的是足球比賽的事件為C.…………4分
則…………………………7分]
答:從觀看比賽的學(xué)生中任選3人,他們中至少有1人觀看的是足球比賽的概率是.
(Ⅲ)解法1:的所有取值為0,1,2,3,4.…………………………8分
由題意可知,每位教師觀看足球比賽的概率均為.…………………………9分
所以;
;
;
;
………………………………11分
隨機(jī)變量的分布列為:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
………………12分
所以.……………14分
解法2:由題意可知,每位教師觀看足球比賽的概率均為.………………8分
則隨機(jī)變量~B(4,
)……………………………………10分
所以隨機(jī)變量的分布列為:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
……………12分
所以.………………………14分
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期中理)(14分)
設(shè)是定義在區(qū)間D上的函數(shù),若對任何實數(shù)
以及D中的任意兩數(shù)
,恒有
,則稱
為定義在D上的C函數(shù).
(Ⅰ)試判斷函數(shù),
是否為各自定義域上的C函數(shù),并說明理由;
(Ⅱ)已知是R上的C函數(shù),m是給定的正整數(shù),設(shè)
,且
,記
. 對于滿足條件的任意函數(shù)
,試求
的最大值;
(Ⅲ)若是定義域為R的函數(shù),且最小正周期為
,試證明
不是R上的C函數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期中理)(14分)
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)且函數(shù)
在其定義域上為增函數(shù)時,求
的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)在
處取得極值,試用
表示
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,討論函數(shù)的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期中理)(13分)
已知函數(shù),把函數(shù)
的圖象向左平移一個單位得到函數(shù)
的圖象,且
是偶函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期中理)(12分)
已知關(guān)于x的不等式組,其中
.
(Ⅰ)求不等式①的解集;
(Ⅱ)若不等式組的解集為空集,求實數(shù)查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com