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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0時，f（x）＜0，f(1)=-
1
2
．
（1）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（2）求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
kx+7
kx2+4kx+3
，若?x∈R，則k的取值范圍是（　�。�
A．0≤k＜
3
4
B．0＜k＜
3
4
C．k＜0或k＞
3
4
D．0＜k≤
3
4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=（a-1）x2+（a-1）x+1如果f（x）＞0在R上恒成立，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
3x-3-x
2
在其定義域內(nèi)是（　�。�
A．是增函數(shù)又是偶函數(shù)B．是增函數(shù)又是奇函數(shù)
C．是減函數(shù)又是偶函數(shù)D．是減函數(shù)又是奇函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f(ln
1
3
)，b=f（log43），c=f（0.4-1.2）則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a(chǎn)＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(a-
1
2
)x2+Inx(a∈R)
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若?x∈[1，3]，使f（x）＜（x+1）Inx成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒在直線y=2ax下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）（14分） 

設(shè)是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)以及D中的任意兩數(shù)，恒有，則稱為定義在D上的C函數(shù).

   （Ⅰ）試判斷函數(shù)，是否為各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；

   （Ⅱ）已知是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)，且，記. 對于滿足條件的任意函數(shù)，試求的最大值；

   （Ⅲ）若是定義域為R的函數(shù)，且最小正周期為，試證明不是R上的C函數(shù).

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
x
，g(x)=x+a(a＞0)，設(shè)F(x)=
ag(x)-f(x)
f(x)

（1）當a=4時，求F（x）的最小值
（2）當1≤x≤4時，不等式F（x）＞1恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+a
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）+2x≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

當x＞1時，不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值是______．

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同步練習冊答案