已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線在x軸上方的曲線上，求這個(gè)矩形面積最大時(shí)的邊長(zhǎng)．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，(其中f(x)是可導(dǎo)函數(shù))．

．

已知函數(shù)，，且f(2x＋1)=4g(x)，，f(5)=30，求a、b、c、d的值．

利用導(dǎo)數(shù)求和

利用導(dǎo)數(shù)求和，；

求滿足下列條件的函數(shù)f(x)：

(1)f(x)是三次函數(shù)，且f(0)=3，，，；

(2)是一次函數(shù)，．

設(shè)f(x)=x(x＋1)(x＋2)·…·(x＋n)，求．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：；

y=x·tanx；

已知拋物線和．如果直線同時(shí)是和的切線，稱l是和的公切線，公切線上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線段稱為公切線段．

(1)a取什么值時(shí)，和有且僅有一條公切線?寫出公切線方程；

(2)若和有兩條公切線，證明相應(yīng)的兩條切線互相平分．

(2003·天津)