已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線在x軸上方的曲線上，求這個(gè)矩形面積最大時(shí)的邊長．

答案：略
解析：

設(shè)矩形邊長AD=2x(0＜x＜2)，則(y＞0)，則矩形的面積為(0＜x＜2)，即，，令，解得，(舍)，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，，∴當(dāng)時(shí)，S取得最大值，此時(shí)，．即矩形邊長為，時(shí)，矩形面積最大．


提示：

解析：如圖所示，設(shè)矩形的邊AD長為2x，利用對(duì)稱性可求出AB，從而可把矩形面積S表示成x的函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)求出最值．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，則矩形的面積最大為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 3.4導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y ＝4－x2在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為            ．

 

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已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y ＝4－x2在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為            ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，求這個(gè)矩形面積最大時(shí)的邊長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，則矩形的面積最大為    ．

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