已知y=f(x)是定義在R上的奇函數，且在R上為增函數，求不等式的解集．

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，bÎ R都滿足：

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結論．

f(x)是定義在R上的函數，且對任意x，y都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)－1成立．當x＞0時，f(x)＞1．

(1)f(x)在R上是增函數；

(2)若f(4)=5，求f(2)的值；

(3)若f(4)=5，解不等式．

某工廠擬建造一座平面圖為矩形的三級污水處理池如圖，其面積為，由于地形限制，長，寬不能超過16m，如果池外圈圈壁建造單價為每米400元，中間兩條隔壁建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元．池壁的厚度忽略不計，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價．

已知函數，

(1)用定義判斷f(x)在R上的單調性；

(2)對于任意的正數，，設，，試比較A與B的大小，并加以證明．

已知f(x)是定義域為(0，＋∞)的增函數，f(x)＞0，且f(2)=1，指出單調區(qū)間，并證明你的結論．

根據條件分別求出函數f(x)的表達式．

(1)

(2)

如圖，用長為L的木條圍成上部分是半圓，下部分是矩形的窗框，中間有2根橫檔，要使透光效果好，應如何設計？

從甲同學家到乙同學家的中途有一個公園，甲、乙兩家到該公園的距離都是2km，甲10點鐘出發(fā)前往乙家，如圖表示甲同學從自己家出發(fā)到乙家為止經過的路程(km)與時間x(min)的關系．

依據圖象，回答下列問題：

(1)甲在公園休息了嗎？若休息了，休息了多長時間？

(2)甲到達乙家是幾點鐘？

(3)寫出函數y=f(x)的解析式．

某商場經營一批進價為12元/的小商品，在四天的試銷中，對此商品的單價x(元/個)與相應的日銷售量y(個)做了統(tǒng)計，

其數據如下：

(1)能否找到一個函數．使它反映y關于x的函數關系，并寫出這個函數解析式；

(2)設經營此商品的日銷售利潤為P(元)，求P關于x的函數解析式，并指出當此商品的銷售價每個為多少時，才能使日銷售到利潤P取最大值．