某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案，甲方案：一次性貸款10萬(wàn)元，第一年便可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加30％的利潤(rùn)；乙方案：每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加5千元；兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息5％的復(fù)利計(jì)算，試比較兩種方案哪種獲利更多？(取1.05¹⁰＝1.629，1.3¹⁰＝13.786，1.5¹⁰＝57.665)

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為n²＋pn，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為3n²－2n．

(1)若a₁₀＝b₁₀，求p的值；

(2)取數(shù)列{b_n}的第1項(xiàng)，第3項(xiàng)，第5項(xiàng)，…構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列{c_n}，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)．

寫(xiě)出數(shù)列1，，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式，并判斷它的增減性．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n+1＝ka_n＋l，且a₂＝3，a₄＝15，求常數(shù)k、l的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

(1)S_n＝2n²－3n＋k；

(2)S_n＝3ⁿ＋b．

若數(shù)列的通項(xiàng)a_n＝，那么數(shù)列{a_n}是否有界(|a_n|恒小于定值)？其增減性如何？

設(shè)函數(shù)f(x)＝log₂x－log_x4(0＜x＜1)，數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)滿足f()＝2n(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列{a_n}有沒(méi)有最小項(xiàng)？若有，試求此項(xiàng)和相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)設(shè){a_n}是集合{2^t＋2^s|0≤s＜t，且s、t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，…

(1)將數(shù)列{a_n}各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫(xiě)成如下的三角形數(shù)表：

①寫(xiě)出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行與第五行各數(shù)；

②求a₁₀₀．

(2)設(shè){b_n}是集合{2^t＋2^s＋2^r|0≤r＜s＜t，且r、s、t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知b_k＝1160，求k．

已知a_n＝n－，判斷數(shù)列{a_n}的單調(diào)性．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1，a_n－a_n－1＝(n≥2)．求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．