某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案，甲方案：一次性貸款10萬(wàn)元，第一年便可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加30％的利潤(rùn)；乙方案：每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加5千元；兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息5％的復(fù)利計(jì)算，試比較兩種方案哪種獲利更多？(取1.0510＝1.629，1.310＝13.786，1.510＝57.665)

答案：
解析：

　　解：(1)甲方案獲利：1＋(1＋30％)＋(1＋30％)2＋…＋(1＋30％)9＝≈42.63(萬(wàn)元)；

　　銀行貸款本息：10(1＋5％)10≈16.29(萬(wàn)元)；

　　故甲方案純利：42.63－16.29＝26.34(萬(wàn)元)．

　　(2)乙方案獲利：1＋(1＋0.5)＋(1＋2×0.5)＋…＋(1＋9×0.5)＝10×1＋×0.5＝32.50(萬(wàn)元)；

　　銀行本息和：1.05×[1＋(1＋5％)＋(1＋5％)2＋…＋(1＋5％)9]＝1.05×≈13.21(萬(wàn)元)；

　　故乙方案純利：32.50－13.21＝19.29(萬(wàn)元)．

　　綜上，甲方案更好．

　　思路解析：甲方案是等比數(shù)列，乙方案是等差數(shù)列，到期歸還是求和問(wèn)題．


提示：

本例是比較簡(jiǎn)單的數(shù)列應(yīng)用問(wèn)題，由于問(wèn)題所涉及的數(shù)列是熟悉的等比數(shù)列與等差數(shù)列，因此只需建立通項(xiàng)公式并運(yùn)用所學(xué)過(guò)的公式求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銀行規(guī)定每經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間結(jié)算存（貸）款的利息一次，結(jié)算后即將利息并入本金，這種計(jì)算利息的方法叫做復(fù)利，現(xiàn)在有某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造．有兩種方案
甲：一次性貸款10萬(wàn)元，第一年便可獲得利潤(rùn)一萬(wàn)元，以后每年比上年增加30%的利潤(rùn)
乙：每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲得利潤(rùn)1萬(wàn)元，以后每年比前一年多獲利5000元，
兩種方案的期限都是10年，到期一次性歸還本息，若銀行貸款利息均以年息10%的復(fù)利計(jì)算，比較兩個(gè)方案哪里獲得利潤(rùn)更多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案，甲方案：一次性貸款10萬(wàn)元，第一年便可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加30%的利潤(rùn)；乙方案：每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加5千元；兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計(jì)算，試比較兩種方案中，哪種獲利更多？（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銀行按規(guī)定每經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間結(jié)算存（貸）款的利息一次，結(jié)算后即將利息并入本金，這種計(jì)算利息的方法叫做復(fù)利．現(xiàn)在有某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案：
甲方案：一次性貸款10萬(wàn)元，第一年便可獲得利潤(rùn)1萬(wàn)元，以后每年比上年增加30%的利潤(rùn)；
乙方案：每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲得利潤(rùn)1萬(wàn)元，以后每年比前一年多獲利5000元．
兩種方案的期限都是10年，到期一次行歸還本息．若銀行貸款利息均以年息10%的復(fù)利計(jì)算，試比較兩個(gè)方案哪個(gè)獲得存利潤(rùn)更多？（計(jì)算精確到千元，參考數(shù)據(jù)：1.110=2.594，1.310=13.796）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銀行按規(guī)定每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間結(jié)算存(貸)款的利息一次,結(jié)息后即將利息并入本金,這種計(jì)算利息的方法叫復(fù)利.現(xiàn)在某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造,有兩種方案:甲方案:一次性貸款10萬(wàn)元,第一年便可獲利1萬(wàn)元,以后每年比前一年增加30%的利潤(rùn);乙方案:每年貸款1萬(wàn)元,第一年便可獲利1萬(wàn)元,以后每年比前年多獲利5千元.兩種方案,使用期限都是十年,到期一次性歸還本息,若銀行貸款利息按年息10%的復(fù)利計(jì)算,比較兩個(gè)方案,哪個(gè)獲利更多(計(jì)算數(shù)據(jù)精確到千元,參考數(shù)據(jù):1.110=2.594,1.310?=13.786)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案可供選擇：甲方案--- 一次性貸款10萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加30%的利潤(rùn) ；乙方案---每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年卻比前一年增加利潤(rùn)5千元，兩種方案使用期都是10年，到期一次性還本付息，若銀行貸款利息均按年息10%的復(fù)利計(jì)算 ，試比較兩種方案的優(yōu)劣(計(jì)算時(shí)精確到千元，并取1.1

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