定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f(x)| ≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界。已知函數(shù)；
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)在(-∞，0)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(-∞，0)上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)f(x)在[-∞，0)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）試定義函數(shù)的下界，舉一個(gè)下界為3的函數(shù)模型，并進(jìn)行證明。

已知f(x)是定義在(-∞，+∞)上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y，f(x)都滿足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)，
(1)求f(1)，f(-1)的值；
(2)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由．

已知函數(shù)f(x)=，
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)確定f(x)在(-∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？在區(qū)間(0，+∞)上呢？證明你的結(jié)論．

設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(-∞，0)上為減函數(shù)，若x₁＜0，且x₁+x₂＞0，則

設(shè)a是實(shí)數(shù)f（x）=a-（x∈R）。
（1）試證明：對(duì)于任意a，f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)。

函數(shù)f（x）=lg|x|為

已知函數(shù)，x∈（0，1），求使關(guān)系式f（x）＞f（）成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍。

某商店計(jì)劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的利潤(rùn)分別為P(萬元)和Q(萬元)，且它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系是：(a＞0)；若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中的一種商品所獲得的純利潤(rùn)總不少于5萬元，則a的最小值應(yīng)為

求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間。

某單位用2160萬元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=）