已知點序列A_n(x_n，0)，n∈N₊，其中x₁＝0，x₂＝a(a＞0)，A₃是線段A₁A₂的中點，A₄是線段A₂A₃的中點，…，A_n是線段A_n－2A_n－1的中點．

(1)試寫出x_n與x_n－1、x_n－2之間的關(guān)系式(n≥3)；

(2)設(shè)a_n＝x_n+1－x_n，計算a₁、a₂、a₃，由此猜測數(shù)列{a_n}的通項公式．

寫出數(shù)列1，3，5，7，…的一個通項公式．

如圖，已知POQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，四邊形ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP＝α，α∈，求當角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大值．

在參加世界杯足球賽的三十二支球隊中，隨機抽取20名隊員，調(diào)查其年齡分別為：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．

(1)完成下面的頻率布表：

(2)畫出頻率分布直方圖，并估計全體隊員在哪個年齡段的人數(shù)最多，占總數(shù)的百分之幾？

為了調(diào)查甲、乙兩個教育網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統(tǒng)計上午8∶00－10∶00間各自的點擊量，得如下所示的莖葉圖(如下圖)，根據(jù)莖葉圖，問：

(1)甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少？

(2)甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎？并說明理由．

對400件某種元件進行壽命追蹤調(diào)查，其結(jié)果的頻率分布表如下：

(1)列出壽命與頻數(shù)對應(yīng)表；

(2)估計元件壽命在500 h～800 h以內(nèi)的頻率；

(3)估計元件壽命在800 h以上的頻率．

從兩個班中各隨機地抽取10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?/P>

畫出莖葉圖并分析兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況．

個體戶王某經(jīng)營一家餐館，下面是餐館所有工作人員在某個月份的工資：

(1)計算平均工資；

(2)計算出的平均工資能否反映幫工人員這個月收入的一般水平？

(3)去掉王某的工資后，再計算平均工資；

(4)后一個平均工資能代表幫工人員的收入嗎？

(5)根據(jù)以上計算，從統(tǒng)計的觀點看，你對(1)和(3)的結(jié)果有什么看法？

為了解學(xué)生的體能情況，現(xiàn)抽取某中學(xué)同年級部分學(xué)生進行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖，如圖，已知第一小組的頻數(shù)為5．

(1)求第四小組的頻率；

(2)參加這次測試的學(xué)生人數(shù)是多少？

(3)學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

某校高一(1)、(2)班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測試中的成績統(tǒng)計如下表：

(1)請你對下面的一段話給出簡單的分析：

高一(1)班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測試中，全班的平均分為79分，我得了85分，在班里算是上游了．”

(2)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)對兩個班的測驗情況作出分析，并提出教學(xué)建議．