科目： 來源：0123 期末題 題型：解答題

設(shè)a>0，是R上的偶函數(shù)。
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)。

科目： 來源：0114 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)，
（1）若g（mx²+2x+m）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]²-2a f（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非負(fù)實數(shù)m、n，使得函數(shù)的定義域為[n，m]，值域為[2n，2m]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由。

科目： 來源：0123 期末題 題型：單選題

科目： 來源：0123 期末題 題型：填空題

科目： 來源：0123 期末題 題型：解答題

科目： 來源：0116 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知實數(shù)x₁、x₂∈(0，1]，且x₁+x₂=1，求f（x₁）·f（x₂）的最大值。

科目： 來源：0104 期末題 題型：單選題

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足＜f（1）的實數(shù)x的取值范圍是

[     ]

A.（-1，1）
B.（0，1）
C.（-1，0）∪（0，1）
D.

科目： 來源：0104 期末題 題型：解答題

科目： 來源：0110 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a-是奇函數(shù)（a∈R），
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t²-（m-2）t）+f（t²-m+2）＞0 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

科目： 來源：0115 期末題 題型：解答題

集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的，對于任意的x≥0，f(x)∈(-2，4]且f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，
（1）試判斷f₁(x)=-2及f₂(x)=4-6·（）^x (x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，試說明理由；
（2）對于（1）中你認(rèn)為是集合A中的函數(shù)f(x)，證明不等式f(x)+f(x+2)＜2f(x+1)對于任意x≥0總成立。