已知函數(shù)，函數(shù)，
（1）若g（mx2+2x+m）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2-2a f（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m、n，使得函數(shù)的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇2n，2m]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由。
解：（1），
，
令，
當(dāng)m=0時(shí)，u=2x，的定義域?yàn)椋?，+∞），不成立；
當(dāng)m≠0時(shí)，
的定義域?yàn)镽，
，
解得m＞1；
綜上所述，m＞1。
（2），x∈[-1，1]，
令，
，
對稱軸為t=a，
當(dāng)
當(dāng)；
當(dāng)a＞3時(shí)，；
綜上所述，；
（3），
假設(shè)存在，
由題意，知，
∴存在n=0，m=2，使得函數(shù)的定義域?yàn)閇0，2]，值域?yàn)閇0，4]。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（-2x+1）|＜1的解集的補(bǔ)集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
①函數(shù)y=f（x）在x=2取到極小值；
②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)；
③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)；
④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0．
其中所有正確命題是
①③④
①③④
（寫出正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2   x≤2
log2(x+a)  x＞2
在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=
1
an
，則數(shù)列{an}的所有項(xiàng)之和為1．
（2）過點(diǎn)P（3，3）與曲線（x-2）2-
(y-1)2
4
=1有唯一公共點(diǎn)的直線有且只有兩條．
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個(gè)．
其中正確的命題有
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a2
x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)在(－1，1)上有定義，f()=－1,當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時(shí)f(x)<0,且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),試證明：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

(1)f(x)為奇函數(shù)；(2)f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減.

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同步練習(xí)冊答案