過點(diǎn)S引三條不共面的直線SA、SB、SC，如圖，∠BSC=90°，∠ASC=∠ASB=60°，若截取SA=SB=SC=a．

(1)求證：平面ABC⊥平面BSC；

(2)求S到平面ABC的距離．

若將例4中四邊形ABCD是平行四邊形改為正方形，試判斷直線AB與直線BE是否垂直？為什么？

如圖所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過點(diǎn)A作直于SC的平面分別交SB、SC、SD于點(diǎn)E、F、G，試判斷AE與SB、AG與SD的位置關(guān)系，并說明理由．

如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角都是直角，那么它一定是矩形嗎？請(qǐng)給出證明．

判斷下列命題是否正確，并說明理由：

(1)若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；

(2)若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；

(3)若α∥β∥α⊥β，則∥．

已知直線l，m，n與平面α，指出下列命題是否正確，并說明理由：

(1)若l⊥α，則與α相交；

(2)若α，α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；

(3)若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n．

如圖，在正方體中：

(1)求二面角的大��；

(2)求二面角的大�。�

如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱，D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=BC．

(1)求證：直線平面；

(2)求二面角的大�。�

(3)求三棱錐的體積．

(只選(1)這一分支)

一木塊如圖所示，點(diǎn)P在平面VAC內(nèi)，過點(diǎn)P將木塊據(jù)開，使截面平行于直線VB和AC，應(yīng)該怎樣畫線?

如圖，B為△ACD所在平面外一點(diǎn)，M、N、G分別為△ABC、△ABD、△BCD的重心，

(1)求證：平面MNG∥平面ACD；

(2)求．