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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知點(diǎn)S在△ABC所在的平面外，SA＝SB＝SC，△ABC是正三角形，面積為，SA與平面SBC所成角的余弦值為，求△ABC的中心到平面SBC的距離．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，S平面ABCD，SA⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=2a．求點(diǎn)A到平面SCD的距離．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如下圖，a∩β=MN，A∈a，C∈MN，且∠ACM=45°，a－MN－β是60°的二面角，AC=1．求點(diǎn)A到平面β的距離．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，A1B1C1－ABC是直三棱柱，過點(diǎn)A1、B1、C1的平面和平面ABC的交線記作l．

　　(1)判定直線A1C1和l的位置關(guān)系，并加以證明；

　　(2)若A1A=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求頂點(diǎn)A1到直線l的距離．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在三棱錐S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=，SB=.

（Ⅰ）證明：SC⊥BC；

（Ⅱ）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大�。�

（Ⅲ）求異面直線SC與AB所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）.

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D.

（1）求證：A1C⊥平面AEF；

（2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角）.則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等.

試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時(shí)，求平面AEF與平面D1B1BD所成角的大小.（用反三角函數(shù)值表示）

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長為a的正方形，點(diǎn)P、Q分別是ED和AC的中點(diǎn)，求：

（1）異面直線PM與FQ所成的角；

（2）四面體P-EFB的體積；

（3）異面直線PM與FQ的距離．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，四面體S-ABC中，SA，SB，SC兩兩垂直，∠SBA=45°，∠SBC=

60°，M為AB的中點(diǎn)，求：

　　(1)BC與平面SAB所成的角；

　　(2)找出并論證SC與平面ABC所成的角．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。

（1）    求證：AM∥平面BDE；

（2）    求二面角A—DF—B的大��；

（3）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角為

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD^底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．

（1）證明PA∥平面EDB；（2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．

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