如圖，S平面ABCD，SA⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=2a．求點A到平面SCD的距離．

答案：
解析：

∵∠ABC=90°，AB=BC=a，

∴AC=．

又AD=2a，故△ACD是直角三角形，即AC⊥CD．

由SA⊥平面ABCD知SA⊥CD．

∴CD⊥平面SAC．

∴平面SCD⊥平面SAC．　　　　　　　　　　　　　　　　　　例3圖

依據(jù)面面垂直的性質(zhì)，過A作AE⊥SC，垂足為E，則AE⊥平面SCD，線段AE的長就是A到平面SCD的距離．

在Rt△SAC中，SA=a，AC=a．SC=a，由S△ABC=SA·AC=SC·AE求得AE=．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點，M，N分別是SA，BD上的點，且
AM
SM
=
DN
NB
，求證：MN∥平面SBC
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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3
．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設(shè)M為棱SA中點，求異面直線DM與SB所成角的大小
（3）求面ASD與面BSC所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，S平面ABCD，SA⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=2a．求點A到平面SCD的距離．

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