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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，則f（25）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

己知向量a=(2sin
x
2
，1-
2
cos
x
2
)，b=(cos
x
2
，1+
2
cos
x
2
)，函數(shù)f(x)=log
1
2
（a•b）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的對應(yīng)邊，①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函數(shù)；�、谌鬭2-b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；�、踓osC+sinC的最小值為-
2
；�、苋鬰osA=cosB，則A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=
3π
4
，其中正確命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=
|x|
x+2
．
（1）判斷函數(shù)f （x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）如果關(guān)于x的方程f （x）=kx2有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）=
2x-2，x≤2
log2(x-1)，x＞2
，則f（f（5））=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
（1）試判斷函數(shù)F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當0＜a＜b時，求證：函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上的值域的長度大于
2a(b-a)
a2+b2
（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）．
（3）方程f（x）=
1
ex
-
2
ex
是否存在實數(shù)根？說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=
1
2
（x+
2
x
）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為M．當x∈M時，求f（x）=2x+2-3×4x的最值及相應(yīng)的x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3+2x，x∈R，若不等式f（mcosθ）+f（m-sinθ）≥0，當θ∈[0，
π
2
]時恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x2+2x在[-4，3]上的最大值為 ______．

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同步練習(xí)冊答案