已知三點(diǎn)P(5，2)、F₁(－6，0)、F₂(6，0)．

(Ⅰ)求以F₁、F₂為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P、F₁、F₂關(guān)于直線y＝x的對稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

A、B、C是我方三個炮兵陣地，A在B的正東，相距6 km，C到B的北偏西30°方向上，相距4 km，P為敵炮陣地．某時刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4秒后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號(該信號的傳播速度為每秒1 km)．A若炮擊P地，求炮擊的方位角．

已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)為F₁(，)、F₂(，)，雙曲線上一點(diǎn)P到F₁、F₂的距離的差的絕對值等于2，求雙曲線的方程．

過雙曲線＝1的一個焦點(diǎn)作x軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為多少？

若F₁、F₂是雙曲線＝1的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，且|PF₁|·|PF₂|＝32，求∠F₁PF₂的大�。�

求下列動圓圓心M的軌跡方程：

(1)與⊙C：(x＋2)²＋y²＝2內(nèi)切，且過點(diǎn)A(2，0)；

(2)與⊙C₁：x²＋(y－1)²＝1和⊙C₂：x²＋(y＋1)²＝4都外切；

(3)與⊙C₁：(x＋3)²＋y²＝9外切，且與⊙C₂：(x－3)²＋y²＝1內(nèi)切．

已知定點(diǎn)A(3，0)和定圓C：(x＋3)²＋y²＝16，動圓和圓C相外切，并且過點(diǎn)A，求動圓圓心P的軌跡方程．

討論＝1表示何種圓錐曲線，它們有何共同特征．

已知雙曲線與橢圓＝1，有共同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(，4)，求雙曲線的方程．

若一個動點(diǎn)P(x，y)到兩個定點(diǎn)F₁(－1，0)，F(xiàn)₂(1，0)的距離差的絕對值為定值a(a≥0)討論點(diǎn)P的軌跡方程．