Question

A、B、C是我方三個炮兵陣地，A在B的正東，相距6 km，C到B的北偏西30°方向上，相距4 km，P為敵炮陣地．某時刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，由于B、C兩地比A距P地遠，因此4秒后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號(該信號的傳播速度為每秒1 km)．A若炮擊P地，求炮擊的方位角．

Answer 1

答案：
解析：

解析：以AB的中點為原點，BA所在的直線為x軸建立直角坐標系，則A(3，0)，B(－3，0)，C(－5，)． 　　∵|PB|－|PA|＝4， 　　∴點P在以A、B為焦點的雙曲線的右支上，該雙曲線右支的方程是＝1(x≥2)．　① 　　又∵|PB|＝|PC|，∴點P在線段BC的垂直平分線上，該直線的方程為x－＋7＝0．�、� 　　將②代入①得11x2－56x－256＝0，得x＝8或x＝(舍)． 　　于是可得P(8，)． 　　又kPA＝tanα＝，∴α＝60°． 　　故點P在點A的北偏東30°方向上，即A炮擊P地的方位角是北偏東30°．