過雙曲線＝1的一個焦點作x軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離分別為多少？

答案：
解析：

　　解析：∵雙曲線方程為＝1，

　　∴c＝＝13，于是焦點坐標為F1(－13，0)、F2(13，0)．

　　設過點F1垂直于x軸的直線l交雙曲線于A(－13，y)(y＞0)．

　　∴．

　　∴y＝，即|AF1|＝．

　　又∵|AF2|－|AF1|＝2a＝24，

　　∴|AF2|＝24＋|AF1|＝24＋＝．

　　故垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離分別為或．


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