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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
log2(
1
x+1
)x≥ 0
(
1
2
)x-1         x＜0
，若f（3-2a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（n）=k（n∈N*），k是π的小數(shù)點(diǎn)后的第n位數(shù)字，π=3.1415926535…，則f（f（f[f（10）））=？
f{f…f[f(10)]}
100個(gè)f
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）滿足f(x)=
1+x(x∈R)
(1-i)x(x∈R)
，則f（f（1+i））=（　　）
A．2B．0C．3D．2-2i

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于連續(xù)函數(shù)f（x）和g（x），函數(shù)|f（x）-g（x）|在閉區(qū)間[a，b]上的最大值稱為f（x）與g（x）在閉區(qū)間[a，b]上的“絕對差”，記為
△
a≤x≤
b（f（x），g（x）），則
△
1≤x≤
4（
1
x+1
，
2
9
x2-x）=______．

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科目： 來源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點(diǎn)F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值為M，最小值為m，則
M
m
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+
2a3
x
+1，其中a＞0
（1）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與y=1平行，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
，若函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值．
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性．

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科目： 來源：臺(tái)灣 題型：解答題

設(shè)f（x）=x（x-1）（x+1），請問下列哪些選項(xiàng)是正確的？
（1）f(
1
2
)＞0（2）f（x）=2有整數(shù)解    （3）f（x）=x2+1有實(shí)數(shù)解   （4）f（x）=x有不等于零的有理數(shù)解
（5）若f（a）=2，則f（-a）=2．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=e-x-ex滿足（　�。�
A．奇函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
B．偶函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)
D．偶函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)

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