Question

函數(shù)y=e^-x-e^x滿足（　　）

A．奇函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)

B．偶函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)

C．奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)

D．偶函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)

Answer 1

對(duì)于函數(shù)y=e^-x-e^x，定義域是R關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
并且f（-x）=e^x-e^-x=-f（x），故函數(shù)y=e^-x-e^x是奇函數(shù)
∵y=e^-x-e^x，
∴y′=-e^x-e^x=-2e^x
當(dāng)x＞0時(shí)，y′＜0，
∴原函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，
故選A．