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科目： 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)f(x)＝a2x2－(a2－b2)x－4c2．

(1)若f(1)＝0且B－C＝，求角C的大小；

(2)若f(2)＝0求角C的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形．

(1)若PD＝AD，E為PA的中點(diǎn)，求證：平面CDE⊥平面PAB；

(2)F是棱PC上的一點(diǎn)，CF＝CP，問(wèn)線段AC上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面DFM．若存在，指出點(diǎn)M在AC邊上的位置，并加以證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)M(2，0)，AB邊所在直線的方程為：x－3y－6＝0．

若點(diǎn)N(1，－5)在直線AD上．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及矩形ABCD外接圓的方程；

(2)過(guò)直線x－y＋4＝0上一點(diǎn)P作(1)中所求圓的切線，設(shè)切點(diǎn)為E、F，求四邊形PEMF面積的最小值．

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科目： 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)f(x)＝a2x2－(a2－b2)x－4c2．

(1)若f(1)＝0，且B－C＝，求角C的大��；

(2)若f(2)＝0求角C的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知圓C的方程為：(x＋1)2＋(y－2)2＝2

(1)過(guò)原點(diǎn)斜率為k的直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝2，求k的值；

(2)若圓C的切線l在x軸和y軸上的截距相等，求切線l的方程．

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科目： 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)．

(1)求a的值及f(x)的解析式；

(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性并用定義證明；

(3)求f(x)在x∈[－1，2]上的最大值及最小值．

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科目： 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形．

(1)若PD＝AD，E為PA的中點(diǎn)，求證：平面CDE⊥平面PAB；

(2)F是棱PC上的一點(diǎn)，CF＝CP，問(wèn)線段AC上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面DFM．若存在，指出點(diǎn)M在AC邊上的位置，并加以證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)其中(a＞0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)

(1)求函數(shù)h(x)的定義域，判斷h(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

(2)若f(3)＝2，求使h(x)＜0成立的x的集合；

(3)若x∈[0，]時(shí)，函數(shù)h(x)的值域是[0，1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝4x－1－16x＋1的定義域與函數(shù)g(x)＝－的定義域相同，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝x；當(dāng)x＞2時(shí)，y＝f(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3，4)，且過(guò)點(diǎn)A(2，2)的拋物線的一部分．

(1)求函數(shù)f(x)在(2，＋∞)上的解析式；

(2)在所給的直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)y＝f(x)的圖像；

(3)寫(xiě)出函數(shù)f(x)值域．

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