一個(gè)平面用n條直線去劃分，最多能被分成幾塊？

在△ABC中，射影定理可表示為a＝bcosC＋ccosB．

其中a、b、c依次為角A、B、C的對(duì)邊，類比以上定理，給出空間四面體性質(zhì)的猜想．

月蝕時(shí)落在月球上的地球的影子，輪廓始終都是圓形的．①

只有球形的東西，才能在任何情形下投射出圓形的影子．②

這就證明地球是球形的．③

以上證明過(guò)程是否正確？正確時(shí)指出大前提、小前提和結(jié)論，不正確時(shí)指出錯(cuò)誤．

用三段論證明通項(xiàng)公式為a_n＝a₁＋(n－1)d(a₁、d為常數(shù))的數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

指出下面三段論的大前提、小前提和結(jié)論．

①凡同邊數(shù)的正多邊形都是相似的；

②兩個(gè)正多邊形的邊數(shù)相同；

③所以這兩個(gè)正多邊形也是相似的．

已知函數(shù)f(x)＝(a＞0且a≠1)

(1)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱；

(2)求f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)的值．

20世紀(jì)60年代，日本數(shù)學(xué)家角谷發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪現(xiàn)象：一個(gè)自然數(shù)，如果它是偶數(shù)就用2除它；如果是奇數(shù)，則將它乘以3后再加1，反復(fù)進(jìn)行這樣兩種運(yùn)算，必然會(huì)得到什么結(jié)果？試考察幾個(gè)數(shù)并給出猜想．

求一個(gè)質(zhì)數(shù)，當(dāng)它分別加上10和14時(shí)仍為質(zhì)數(shù)．

類比圓的下列特征，找出球的相關(guān)特征．

(1)平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是圓；

(2)平面內(nèi)不共線的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；

(3)圓的周長(zhǎng)與面積可求；

(4)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(x₀，y₀)為圓心，r為半徑的圓的方程為(x－x₀)²＋(y－y₀)²＝r²．

類比實(shí)數(shù)的加法和向量的加法，列出它們相似的運(yùn)算性質(zhì)．