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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：填空題

已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的正整數(shù)，則f（10）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=

2x2+2x

x2+1

，函數(shù)g（x）=ax²+5x-2a．
（1）求f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時x的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以下四個函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)的是 ______．
①y=-

；②y=-3x+2；③y=lo

x；④y=3^x．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x²+1）=x⁴+4x²，則f（x）在其定義域內(nèi)的最小值為（　�。�

A．-4

B．0

C．-1

D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+

+b（x≠0），其中a、b為實常數(shù)．
（1）若方程f（x）=3x+1有且僅有一個實數(shù)解x=2，求a、b的值；
（2）設(shè)a＞0，x∈（0，+∞），寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并對單調(diào)遞增區(qū)間用函數(shù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明；
（3）若對任意的a∈[

，2]，不等式f（x）≤10在x∈[

，1]上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=-x²+2ax與g（x）=

x+2

在區(qū)間[1，5]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且對任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x，y滿足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，則當(dāng)1≤x≤4時，2x-y的最大值為（　�。�

A．1

B．10