已知f(x2+1)=x4+4x2,則f(x)在其定義域內(nèi)的最小值為( 。
A.-4B.0C.-1D.1
令t=x2+1≥1,則x2=t-1,由于f(x2+1)=x4+4x2
故f(t)=t2+2t-3,
即f(x)=x2+2x-3,x≥1,
由二次函數(shù)的性質(zhì)知f(x)=x2+2x-3在[1,+∞)上是增函數(shù),
∴f(x)在定義域內(nèi)的最小值為f(1)=0,
故選B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
x2-1  x≤0 
x2+1  x>0
  , 則f(-2)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
x2+1(x≤0)
2x(x>0)
,若f(x)=10,則x的值為( 。
A、5B、-3C、5或-3D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x2-1)定義域為[-
3
,
3
],則f(x)定義域為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
x2+1     (x≤1)
-2x+3   (x>1)
,則f[f(2)]=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
x2+1     ,(x≤1)
-2x+3   ,(x>1)
,則f(-2)=
5
5

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