若f（x）=-x2+2ax與g（x）=
a
x+2
在區(qū)間[1，5]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ______．
∵f（x）=-x2+2ax=-（x-a）2+a2
又∵f（x）區(qū)間[1，5]上是減函數(shù)
∴a≤1
∵g（x）=
a
x+2
在區(qū)間[1，5]上是減函數(shù)
∴a＞0
綜上：0＜a≤1
故答案為：（0，1]
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是
a≤-1
a≤-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“緊密函數(shù)”．若f（x）=x2-3x+2與g（x）=mx-1在[1，2]上是“緊密函數(shù)”，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，設(shè)g（x）=|f（x）|-
1
2
，則函數(shù)g（x）的零點個數(shù)為（　�。�

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