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科目： 來源：重難點(diǎn)手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：047

證明等式|a＋b|2＋|a－b|2＝2(|a|2＋|b|2)．

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如下圖，P為□ABCD所在平面上的任一點(diǎn)，O為對角線AC、BD的交點(diǎn)，求證：＋＋＋＝4．

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如下圖，G為△ABC的重心，求證：

＋＋＝0．

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設(shè)O是△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，D、E、F分別為三條邊的中點(diǎn)，求證：＋＋＝＋＋．

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證明：對于任意兩個(gè)向量a、b，都有|a＋b|≤|a|＋|b|成立．

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試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

已知：ABCD是四邊形，對角線AC與BD交于O，AO＝OC，DO＝OB．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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如下圖，在四邊形ABCD中，已知E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：EF＝(AD＋BC)．

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在梯形ABCD中，AB∥DC，AC＝BD．

求證：||＝||．

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如下圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且AF∶AB＝1∶4，AG∶GC＝1∶3．求證：向量與共線．

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設(shè)x∈R，求證：1≤sinx＋2≤2．

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同步練習(xí)冊答案