以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．

(Ⅰ)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；

(Ⅱ)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵樹Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．(s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋(x₃－)²＋…＋(x_n－)²]其中為x₁，x₂，……x_n的平均數(shù))

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁＝a，a₂＝b，a₃＝c，a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊，且cosB＝．

(1)求數(shù)列{a_n}的公比q；

(2)設(shè)集合A＝{x∈N^*|x²＜2|x|}，且a₁∈A，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)

(1)求x，y；

(2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率．

已知命題p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解：命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x²＋2ax＋2a≤0．若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

已知命題p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解：命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x²＋2ax＋2a≤0．若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機抽測20人，得到

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”．請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2聯(lián)列表：

(Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)，若按99％的可靠性要求能否認(rèn)為腳的大小與身高

之間有關(guān)系？參考數(shù)據(jù)：

附：(其中n＝a＋b＋c＋d)

已知函數(shù)f(x)＝kx＋m，數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：當(dāng)x∈[a₁，b₁]時，f(x)的值域是[a₂，b₂]；當(dāng)x∈[a₂，b₂]時，f(x)的值域是[a₃，b₃]，……，當(dāng)x∈[a_n－1，b_n－1](n∈N*，且n≥2)時，f(x)的值域是[a_n，b_n]，其中k，m為常數(shù)，a₁＝0，b₁＝1．

(1)若k＝1，m＝2，求a₂，b₂以及數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項；

(2)若k＝2，且數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，求m的值；

(3)若k＞0，設(shè){a_n}與{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，求(T₁＋T₂＋…＋T_n)－(S₁＋S₂＋…＋S_n)．

一個口袋有2個紅球和4個黃球，從中隨機地連取3個球，每次取一個，記事件A＝“恰有一個紅球”，事件B＝“第三個是紅球”，求：

(1)不放回時，事件A，B的概率；

(2)每次抽后放回時，事件A，B的概率．

已知點M(k，l)、P(m，n)，(klmn≠0)是曲線C上的兩點，點M、N關(guān)于x軸對稱，直線MP、NP分別交x軸于點E(x_E，0)和點f(x_F，0)，

(Ⅰ)用k、l、m、n分別表示x_E和x_F；

(Ⅱ)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)曲線C的方程為：x²＋y²＝R²(R＞0)時，x_E·x_F＝R²是一個定值與點M、N、P的位置無關(guān)；請你試探究當(dāng)曲線C的方程為：(a＞b＞0)時，x_E·x_F的值是否也與點M、N、P的位置無關(guān)；

(Ⅲ)類比(Ⅱ)的探究過程，當(dāng)曲線C的方程為y²＝2px(p＞0)時，探究x_E與x_F經(jīng)加、減、乘、除的某一種運算后為定值的一個正確結(jié)論．(只要求寫出你的探究結(jié)論，無須證明)．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋(a－3)x－3a(a為常數(shù))

(1)若a＝5，解不等式f(x)＞0；

(2)若a∈R，解不等式f(x)＞0；

(3)若對于任意x∈(3，10]總有f(x)＞0成立，求a的取值范圍．