已知f(x)＝cosx－cos(x＋)．

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[，]上的最小值和最大值；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且f(A)＝1，△ABC的面積為S＝6，b＝4，求a的值．

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8 Km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)．考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10 km的區(qū)域．

(1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程：

(2)如圖所示，設(shè)線段P₁P₂是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界)，當(dāng)冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2 km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？

設(shè)橢圓C：(a＞b＞0)的左焦點為F₁(－，0)，橢圓過點P(－，)

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知點D(l，0)，直線l：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓C交于A、B兩點，以DA和DB為鄰邊的四邊形是菱形，求k的取值范圍．

已知橢圓E的中心是坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且橢圓過點A(－2，0)，B(2，0)，C(1，)三點．

(1)求橢圓E的方程；

(2)若點D為橢圓E上不同于A，B的任意一點，F(xiàn)(－1，0)，H(1，0)，求△DFH內(nèi)切圓的面積的最大值，并指出其內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)．

已知橢圓E的中心是坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且橢圓過點A(－2，0)，B(2，0)，C(1，)三點．

(1)求橢圓E的方程；

(2)若點D為橢圓E上不同于A，B的任意一點，F(xiàn)(－1，0)，H(1，0)，當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；

(3)若直線l：y＝k(x＋4)，(k≠0)與橢圓E交于M，N兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為P，試問直線PN能否過定點F(－1，0)，若是，請證明；若不是，請說明理由

過拋物線y²＝4x的焦點引一條直線l交拋物線于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點

(1)求y₁y₂的值

(2)若直線被拋物線截得的弦長被焦點分成2∶1兩部分，求這條直線方程

甲、乙兩臺機床在相同的技術(shù)條件下，同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測10個，它們的尺寸用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件尺寸的十位數(shù)(第三行是十位及百位，如甲，第三行對應(yīng)零件尺寸為103，102，101，101…)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)

(1)分別計算這兩個樣本的平均數(shù)

(2)若規(guī)定零件的尺寸為100 mm，從計算的結(jié)果來看哪臺機床加工這種零件較合適？(要求寫出公式，并利用公式筆算)

下表提供了某廠節(jié)油降耗技術(shù)發(fā)行后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)．

(1)求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

并預(yù)測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

(參考：)