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下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據．

(1)求線性回歸方程所表示的直線必經過的點；

(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

并預測生產1000噸甲產品生產能耗多少噸標準煤？

(參考：)

答案：
解析：

　　解：(1)，，

　　線性回歸方程所表示的直線必經過的點(4.5，3.5)　3分

　　(2)

　　，又，

　　所以；

　　所求的回歸方程為：　9分

　　噸，

　　預測生產1000噸甲產品的生產能耗700.35噸．　10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
（1）求線性回歸方程所表示的直線必經過的點；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程．并預測生產1000噸甲產品生產能耗多少噸標準煤？（參考：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=;

（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）

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科目：高中數學 來源：2010年佛山一中高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生

產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=;

（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性

回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

17.下表提供了某廠節(jié)油降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=;

（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

（參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=;

（2）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前約降低多少噸標準煤？

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式，．

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