若(a＞0，且a≠1，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝log_a(1－x)(a＞0，且a≠1)

(1)求函數(shù)f(x)＋g(x)定義域

(2)判斷函數(shù)f(x)＋g(x)的奇偶性，并說明理由．

設A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}且A∩B＝B，求實數(shù)a的值．

已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求C_R(A∪B)，C_R(A∩B)，C_R(A∩B)，A∪(C_RB)

在直角坐標平面中，已知點P₁(1，2)，P₂(2，2²)，…p_n(n，2ⁿ)，其中n是正整數(shù)．對平面上任一點A₀，記A₁為A₀關于點P₁的對稱點，A₂為A₁關于點P₂的對稱點，…，A_N為A_N－1關于點P_N的對稱點．

(1)求向量的坐標；

(2)當點A₀在曲線C上移動時，點A₂的軌跡是函數(shù)y＝f(x)的圖象，其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù)，且當x∈(0，3)時，f(x)＝lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在(1，4)上的解析式；

(3)對任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標．

已知數(shù)列{a_n}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，對每一個k∈N^*，在a_k與a_k+1之間插入2^k－1個2，得到新數(shù)列{b_n}．設Sn，Tn分別是數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的前n項和．

(1)a₁₀是數(shù)列{b_n}的第幾項？

(2)是否存在正整數(shù)m，使Tm＝2008？若不存在，說明理由；若存在，求出m的值．

已知點A(3，0)、B(0，3)、．

(1)若，求角α的值；

(2)若的值．

設函數(shù)f(x)＝asin2x－bsin²x＋c(x∈R)的圖象過點P(0，1)，且f(x)的最大值是2，最小值為－2，其中a＞0

(1)求f(x)表達式；

(2)若射線y＝2(x≥0)與f(x)圖象交點的橫坐標，由小到大依次為x₁，x₂，x₃，…，x_n，…求|x_n+2－x₂|的值，并求S＝x₁＋x₂＋…＋x₁₀的值．

已知向量．

(1)若點A、B、C不能構成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件；

(2)若△ABC為直角三角形，求實數(shù)m的值．

已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量．

(1)求角A

(2)若，求tanB．