判斷下面命題是否正確，并說(shuō)明理由．

若兩個(gè)平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合．

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以AC為軸翻折半平面，使二平面角B－AC－D為120°，

求：(1)翻折后，D到平面ABC的距離；

(2)BD和AC所成的角．

如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠A＝60°，PC⊥平面ABCD，PC＝a，E是PA的中點(diǎn)．

(1)求證平面BDE⊥平面ABCD．

(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離．

(3)求二面角A－EB－D的平面角大�。�

在直三棱柱ABC－，∠BAC＝90°，AB＝B＝1，直線(xiàn)C與平面ABC成30°的角．(如圖所示)

(1)求點(diǎn)到平面AC的距離；

(2)求二面角B－C－A的余弦值．

如圖所示，在三棱錐S－ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，且分別交AC、SC于D、E．又SA＝AB，SB＝SC．求以BD為棱，以BDE與BDC為面的二面角的度數(shù)．

如圖，四面體ABCD的棱BD長(zhǎng)為2，其余各棱的長(zhǎng)均是，求：二面角A－BD－C、A－BC－D、B－AC－D的大�。�

異面直線(xiàn)l₁、l₂，它們之間的距離為1，所成角是，它們的公垂線(xiàn)是AB，A∈l₁，B∈l₂．E∈l₁，F(xiàn)∈l₂，AE＝BF＝1，求EF的長(zhǎng)．

如果直線(xiàn)a垂直于直線(xiàn)b，那么直線(xiàn)a與平行于直線(xiàn)b的任意一條直線(xiàn)互相垂直

分別和兩條異面直線(xiàn)AB、CD同時(shí)相交的兩條直線(xiàn)AC、BD一定是異面直線(xiàn)，為什么？

在空間四邊形ABCD中，M、N、P、Q分別是四邊上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足＝＝＝＝k．

(1)求證：M、N、P、Q共面．

(2)當(dāng)對(duì)角線(xiàn)AC＝a，BD＝b，且MNPQ是正方形時(shí)，求AC、BD所成的角及k的值(用a，b表示)