科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 高一數(shù)學(xué) 人教社(新課標(biāo)B 2004年初審?fù)ㄟ^) 人教實驗版 題型:044
設(shè)平面內(nèi)兩向量與互相垂直,且=2,=1,又k與t是兩個不同時為零的實數(shù).
(1)若x=+(t-3)與y=-k+t垂直,試求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t);
(2)求函數(shù)k=f(t)的最小值.
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已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),0<α<β<π.
(1)求的值;
(2)求證:與互相垂直.
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已知向量=(mx2,-1),=(,x)(m為常數(shù)),若向量與的夾角〈,〉為銳角,求實數(shù)x的取值范圍.
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如圖,在Rt△ABC中,已知BC=a,若長為2a的線段PQ以A點為中點,問與的夾角取何值時的取值最大?并求出這個最大值.
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已知:a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)
(1)求證:a+b與a-b互相垂直;
(2)若ka+b與a-kb長度相等(其中k為非零實數(shù)),求β-α的值.
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如圖所示,平行四邊形ABCD中,已知AD=1,AB=2,對角線BD=2.求對角線AC的長.
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如圖所示,平行四邊形ABCD中,M、N分別是DC、BC的中點,已知,,試用c、d表示和.
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如圖所示,ABCD是一個梯形,AB∥CD且AB=2CD,M、N分別是DC和AB的中點,已知,.試用a、b表示和.
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某人從A點出發(fā)向西走了200 m到達(dá)B點,然后改變方向向西偏北60°走了300 m到達(dá)C點,最后又改變方向,向東走了200 m到達(dá)D點.
(1)作出向量、、(1 cm表示100 m);
(2)求的模.
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在△AOB中,C是AB邊上的一點,且(λ>0),若,,用a,b表示.
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