設兩定點A、B距離為8，求到A、B兩點距離的平方和是50的動點的軌跡方程．

設A(3，0)，B(0，3)，能不能說線段AB的方程是x＋y－3＝0？為什么？

已知動點P到y(tǒng)軸距離的3倍等于它到點A(1，3)的距離的平方，求動點P的軌跡方程．

已知點A、點B的坐標分別為(2，0)、(－1，2)，點C在直線2x＋y－3＝0上移動，求△ABC重心G的軌跡方程．

有一批鋼管，長度都是4000 mm，要截成500 mm和600 mm兩種毛坯，且這兩種毛坯的數(shù)量比大于才可配套，問怎樣截最合理．

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示．

今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？

如圖所示，設S為平面上以點A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)為頂點的三角形區(qū)域(三角形內(nèi)部及邊界)，試求當點(x，y)在區(qū)域S上變動時t＝4x－3y的最大值和最小值．

某家具廠有方木料900 m³，五合板600 m²，準備加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m³、五合板2 m²，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2 m³、五合板1 m²，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元，如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)可使利潤最大？

設滿足y≥|x－a|的點(x，y)的集合為A，滿足y≤－|x|＋b的點(x，y)的集合為B，其中a，b是正數(shù)，且A∩B≠．

(1)a，b之間有什么關系？

(2)求A∩B表示的圖形面積．

已知f(x)＝ax²－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍．