已知函數(shù)(其中ω＞0)

(I)求函數(shù)f(x)的值域；

(II)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝－1的兩個相鄰交點間的距離為，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

如圖是一個直三棱柱(以A₁B₁C₁為底面)被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3．

(1)設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；

(2)求AB與平面AA₁CC₁所成的角的大�。�

(3)求此幾何體的體積．

栽培甲、乙兩種樹，先要培育成苗，然后再進行移栽．已知甲、乙兩種果樹成苗的概率分別為0.6，0.5，移栽后成活的概率為0.7，0.9．

(1)求甲、乙兩種果樹至少有一種果樹成苗的概率；

(2)求恰好有一種果樹能培育成苗且移栽成活的概率．

已知函數(shù)滿足．

(1)求常數(shù)c的值；

(2)解不等式

設S_n是數(shù)列{a_n}(n∈N^*)的前n項和，a₁＝a，且，n＝2，3，4，…．

(Ⅰ)證明數(shù)列{a_a+2－a_n}(n≥2)是常數(shù)數(shù)列；

(Ⅱ)試找出一個奇數(shù)a，使以18為首項，7為公比的等比數(shù)列{b_n}(n∈N^*)中的所有項都是數(shù)列{a_n}中的項，并指出b_n是數(shù)列{a_n}中的第幾項．

如下圖，已知直二面角α－PQ－β，A∈PQ，B∈α，C∈β，∠BAP＝45°，直線CA和平面α所成的角為30°．

(Ⅰ)證明BC⊥PQ；(Ⅱ)求二面角B－AC－P的大�。�

已知函數(shù)．求：

(Ⅰ)函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點．

(Ⅰ)證明A，P，O，M四點共圓；

(Ⅱ)求∠OAM＋∠APM的大�。�

設函數(shù)f(x)＝1n(2x＋3)＋x²

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間的最大值和最小值．

如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，．等邊三角形ADB以AB為軸運動．

(Ⅰ)當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；

(Ⅱ)當△ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．