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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示,已知過點(0,a3)(0<a<2)的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A、B兩點,AD、BC垂直于直線y=-8,垂足分別為D、C,求矩形ABCD面積的最大值.

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

已知函數(shù)y=f(x)=x3-x+2,試求過點P(1,2)的曲線y=f(x)的切線方程.

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=,AC=BC=a,點A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D,已知BA1⊥AC1

(1)

求證:BC⊥平面A1ACC1

(2)

求點A1到AB的距離

(3)

求C到平面ABC1的距離

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示,已知平行六面體AC1的底面ABCD為菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD.

(1)

求證:C1C⊥BD

(2)

的值為多少時,能使A1C⊥平面C1BD?請給出證明

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示,直二面角D-AB-E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AE=EB,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.

(1)

求證:AE⊥平面BCE

(2)

求二面角B-AC-E的大小

(3)

求點D到平面ACE的距離

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=,側(cè)棱AA1=2,D、E分別是CC1與A1B的中點,點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

(1)

求A1B與平面ABD所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(2)

求點A1到平面AED的距離

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.

(1)

求BF的長

(2)

求點C到平面AEC1F的距離

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D為A1C1的中點,有為B1C的中點.

(1)

求直線BE與A1C所成的角的大小

(2)

在線段AA1上是否存在點F,使CF⊥平面B1DF?若存在,求出若不存在,請說明理由

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示,直三棱柱ABC-A1B1C1,已知∠ABC=,AB=a,BC=b,BB1=c,M、N分別為B1C1,和AC的中點.

(1)

求異面直線至AB1與BC1所成的角的大小

(2)

求MN的長

(3)

求MN與底面ABC所成的角的大小

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示,在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,點P在棱CC1上,且CC1=4CP.

(1)

求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(2)

設O點在平面D1AP上的射影是H,求證:D1H⊥AP

(3)

求點P到平面ABD1的距離

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